等边三角形练习题

等边三角形练习题

如图（1），△ABC为等边三角形，D、E分别为BC、AC上的点，AE=DC，AD、BE交于点F。

1.求∠BFD的度数。

2.当点C、E分别在BC、AC上以相同的速度同时做顺时针或逆时针运动时，∠BFD的度数有何变化？

3.如图（2），点D、E分别在BC、CA的延长线上，且AE=DC，延长DA交BE于点F，则∠BFA的度数是多少？

(1)AE=DC,∠BAC=∠C=60度,AB=AC(△ABC为等边三角形)

得出△ABE与△ADC全等，∠ABE=∠DAC.

所以∠BFD=∠BAD+∠ABE=∠BAD+∠DAC=60度

(2)由于上题中∠BFD度数是在C、E点为任意的位置时推算出的，所以

当点C、E分别在BC、AC上以相同的速度同时做顺时针或逆时针运动时，∠BFD的度数均为 60度。

（3）AE=DC，∠ACD=∠EAB=120度,AB=AC(△ABC为等边三角形

得出△ABE与△ADC全等，∠ABE=∠DAC

所以∠BFA=∠BAD-∠ABE=∠BAD-∠DAC=60度