等边三角形练习题
的有关信息介绍如下:如图(1),△ABC为等边三角形,D、E分别为BC、AC上的点,AE=DC,AD、BE交于点F。
1.求∠BFD的度数。
2.当点C、E分别在BC、AC上以相同的速度同时做顺时针或逆时针运动时,∠BFD的度数有何变化?
3.如图(2),点D、E分别在BC、CA的延长线上,且AE=DC,延长DA交BE于点F,则∠BFA的度数是多少?
(1)AE=DC,∠BAC=∠C=60度,AB=AC(△ABC为等边三角形)
得出△ABE与△ADC全等,∠ABE=∠DAC.
所以∠BFD=∠BAD+∠ABE=∠BAD+∠DAC=60度
(2)由于上题中∠BFD度数是在C、E点为任意的位置时推算出的,所以
当点C、E分别在BC、AC上以相同的速度同时做顺时针或逆时针运动时,∠BFD的度数均为 60度。
(3)AE=DC,∠ACD=∠EAB=120度,AB=AC(△ABC为等边三角形
得出△ABE与△ADC全等,∠ABE=∠DAC
所以∠BFA=∠BAD-∠ABE=∠BAD-∠DAC=60度