等比数列前n项和公式？

等比数列前n项和公式？

an:第n项Sn：前n项和

d：等差数列公差

q：等比数列公比

k：大于0，小于n的整数

等差数列公式

an=a1+(n-1)d=ak+(n-k)*d

ak=an-(n-k)*d

d=(an-ak)/(n-k)

a(n+k)=(n*an-k*ak)/(n-k)

a(n+m)=(n*an-m*am)/(n-m)

Sn=n*(a1+an)/2=n*a1+(n*(n-1)/2)*d

n+m=r+p=>an+am=ar+ap

S(n+m)=(n+m)*(an+am)/2

S(3m)=3*(S(2m)+Sm))

等比数列公式

an=a1*q^(n-1)=ak*q^(n-k)

ak=an/q^(n-k)

a1=an/q^(n-1)

q=±(an/ak)^(n-k)=±(an/a1)^(n-1)

a1*q^n=an*q=a(1+k)*q^(n-k)

Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)=(a1-an*q)/(1-q)

(a2+a3+a4)/(a1+a2+a3)=q